まず、私有地にバイクが置かれる原因としては、誰かが廃棄するために置いた、あとで取りにくるつもりで放置している、放置した場所を忘れたなどが考えられます。ただし、ナンバープレートがないということであれば、廃棄された可能性が高いと思います。
警察に介入してもらえて撤去してもらえればよいのですが、そうならない場合には自分で何とかするか、専門業者に撤去を依頼するかの2択となります。業者に依頼すると費用がかかる場合もありますが、地域によっては無料で対応してもらえる場合もあります。
放置バイクの正しい撤去方法については法律に規定されているわけではありませんが、専門業者では1〜2週間などの一定期間はバイクに「一定期間経過後もこの札が付いている場合は廃棄処分します」などと書かれた札を取り付けて、その後は別の場所に移動し、1ヶ月程度保管してから海外へ輸出するなどいろいろな方法で処分しているようです。