処分されるべき放置自転車は自分のものにして良いの？｜横浜の放置自転車処分ならお任せ下さい。

ご指摘の通りに、私有地内に放置自転車がある場合は基本的に警察が手を出すことはできません。ただし、その自転車が盗難車である場合は警察に介入してもらえるので、まずは警察に連絡して盗難車かどうかを調べてもらいましょう。
盗難車であった場合は、警察が自転車を撤去してくれます。盗難車でない場合は民事不介入となりそのままの状態になるので、自分で何とかするしかありません。
どうせ処分するなら自分で使った方が良いと思う気持ちは分かりますが、その後に所有者が現れた場合や盗難届が出されたら厄介なことになるので、自分のものにすることはおすすめしません。
横浜にも無料で放置自転車を処分してもらえる会社もあるので、そのような業者に連絡して対処してもらいましょう。